제 11장 📒데이터 분석_Numpy-2(연산)📒

📌산술연산

• 1. 더하기 : +, add()
• 2. 빼기 : -, subtract()
• 3. 나누기 : /, divide()
• 4. 곱하기 : *, multiply()
• 5. 지수곱 표현 : exp()
• 6. 제곱근 : sqrt()
• 7. 로그 : log()
• 8. 내적(행렬곱) : dot()

🔑더하기와 빼기는 같은 열끼리 연산 작용이 일어나고

     곱셈은 행렬곱에 따른 연산작용이 일어난다

🔑 더하기와 곱하기는 앞뒤 순서의 구애를 받지 않지만 빼기와 나누기는 

     순서에 따라 결괏값이 달라진다는 것을 명심하자

행렬곱셈 방식 설명

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📌Numpy 배열 연산

2. 비교 연산

1) 요소

• 값에 대한 비교 : ==, !=
• 크기에 대한 비교 : >, <, >=, <=

2) 배열

• 두 배열 전체에 대한 비교 : array_equal(a, b)

 

📌집계 함수

• Numpy 배열에 대해 집계 함수를 적용할 때는 반드시 axis로 설정된 기준에 따라 연산 수행
• 별도로 값을 지정하지 않으면 기본값은 axis = None으로 지정
• axis 💥 아주 유용하게 쓸 수 있습니다💥😄
  • axis = None
    전체 데이터를 하나의 배열로 간주하고 집계 함수의 연산 범위를 전체 배열로 지정

axis = 0 💥
열을 기준으로 동일한 열에 있는 요소를 하나의 그룹으로 묶어 집계 함수의 연산 범위로 지정

axis = 1
행을 기준으로 동일한 행에 있는 요소를 하나의 그룹으로 묶어 집계 함수의 연산 범위로 지정

• 집계 함수 : 배열 객체에 대한 메서드로 사용하거나 Numpy 라이브러리의 메소드로 사용하는 두 가지 방법
  • 합계 : sum()
  • 최솟값 : min()
  • 최댓값 : max()
  • 누적 합계 : cumsum()
  • 평균 : mean()
  • 중앙값 : median()
    • 크기 순으로 나열된 데이터에 대해 중앙에 위치하는 값
  • 상관계수 : corrcoef()
    • 데이터 간의 상관관계를 나타내는 수치(-1 <= r <= 1)
  • 표준편차 : std()
    • 분산의 제곱근, 데이터가 평균으로부터 흩어져 있는 정도
    • 분산 = 편차(요소-전체 평균) 제곱의 평균
  • 고유값 : unique()

 

※ numpy에서는 3개 요소를 이용한 상관도를 구하는 것이 불가능
※ 팬더스를 이용하는 경우는 2개씩 짝지은 모든 경우의 수를 구해준다

 

📌브로드캐스팅(BroadCasting)

• 서로 다른 구조(shape)를 가진 배열에 대해 연산을 수행할 때 구조를 맞추는 과정
• 배열과 스칼라 값 간의 연산
• 배열과 배열 간의 연산
• 브로드캐스팅 규칙 : 축의 길이가 일치하거나 둘 중 하나의 길이가 1인 두 배열에 대해 호환성을 가짐
• reshape과 append(추가), axis(행, 열 방향)을 활용하여 서로 다른 배열을 동일한 배열로 연산처리가 가능하다.

📌벡터 연산

loop_result = 0
for i in x:
    loop_result += i
print(loop_result)

• 요소들에 대한 연산을 벡터 연산으로 처리하면 일반적인 for반복문으로 연산 작업을 처리하는 것보다 월등히 뛰어난 처리 속도로 효율적인 작업 가능
• (참조) 셀을 수행하는데 소요된 시간을 표기해주는 주피터 노트북 명령어
  • %%time(셀의 가장 상단에 위치해야 함(주석 포함해서 가장 상단에 위치해야 함.)

 

📌배열 정렬

• sort(axis = -1) 메서드 : axis를 기준으로 요소를 오름차순 정렬
  • 기본값(axis = -1) : 현재 배열의 마지막 axis
  • axis = 0 : 열 단위 정렬
  • axis = 1 : 행 단위 정렬
  • 원본 객체에 정렬 결과가 반영됨
• np.sort(axis = -1) : axis를 기준으로 요소를 오름차순 정렬
  • 기본값(axis = -1) : 현재 배열의 마지막 axis
  • axis = 0 : 열 단위 정렬
  • axis = 1 : 행 단위 정렬
  • 정렬된 새로운 배열을 반환함
• np.argsort(arr) : 정렬 순서를 반환
  • 기본값(axis = -1) : 현재 배열의 마지막 axis
  • axis = 0 : 열 단위 정렬
  • axis = 1 : 행 단위 정렬

 

예) 2차원 배열의 경우

기본값 axis = -1
현재 배열의 axis = 0, 1
마지막 axis = 1 (row별 정렬)

행별 정렬

열별 정렬

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인덱싱(Indexing), 슬라이싱(Slicing)

1. 인덱싱 : 하나의 요소에 대해 참조

• 각 차원에 따라 배열이 참조하는 인덱스의 개수가 다름
  • 1차원 배열 : 인덱스 1개 (하나의 행에 접근 = 1행 arr2 [0], 하나의 열에 접근 1열 arr2 [:, 1]
  • 2차원 배열 : 인덱스 2개
  • 3차원 배열 : 인덱스 3개 
    • 예시) 3차원 배열 생성
       구조 : 2개의 층(페이지, 면), 4행 3열
    •  np.arange() => 24개의 size
      arr3 = np.arange(0, 24).reshape((2, 4, 3))
      np_print(arr3)
• 인덱싱으로 참조한 요소에 대해 수정 가능
• 인덱스 배열을 전달하여 여러 개의 요소 참조
  •  여러 개의 행 조회             여러개의 열 조회
    arr2[:, [0, 2]]                       arr2[[0, 3]]

2. 슬라이싱 : 여러 개의 요소에 대해 참조

• 1차원 슬라이싱 ✅1~n번 접근 = a[1:n], 1번~n번까지 3개씩 건너뛴다 = a[1:n:3]
• 2차원 배열 슬라이싱 ✅ 0행부터 3행까지 접근 = 2d_array[행(:열:간격)]
• axis 별로 범위 지정
  • from_index : 시작 인덱스(포함), 0일 경우 생략 가능
  • to_index : 종료 인덱스(미포함), 마지막 인덱스일 경우 생략 가능
  • step : 연속되지 않은 범위의 경우 간격 지정
• 열만 조회하는 경우 : 전체 행에 슬라이싱으로 접근 후 특정 열을 조회

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📌 조건 색인(Boolean Indexing)  방법 : 자료[자료를 포함한 조건식]

• 배열의 요소에 대해 조건을 적용하여 True, False로 조건에 대한 결과 반환
• True에 해당하는 요소만 조회하여 조건을 만족하는 결과 반환

 

📌 배열 변환

1. 전치(Transpose)

• 배열의 행/열 인덱스가 바뀌는 변환
• 배열객체.T : 행/열 인덱스가 바뀐 새로운 배열을 반환하며 원본은 변경되지 않음

2. 배열 형태 변경

• arr.ravel(), np.ravel(arr)
  • 다차원 배열을 1차원 배열로 변환
  • np.ravel() : 1차원으로 변환되는 결과는 원본 배열에 반영되지 않음
  • arr.ravel() : 1차원으로 변환하는 배열의 요소가 변경되면 원본 배열에도 반영됨

• arr.reshape(new_shape), np.reshape(arr, new_shape)
  • 원본 배열 객체의 구조(shape)를 변경
  • 변경하려는 구조의 전체 요소 개수와 원본 배열의 전체 요소 개수가 동일해야 함
  • 변경하려는 구조의 튜플 중 하나의 원소는 -1로 대체할 수 있고 다른 하나의 원소를 기준으로 계산되어 사용됨
  • reshape() 메서드가 반환하는 배열의 요소가 변경되면 원본 배열에도 반영됨

 

3. 요소 변경, 추가, 삭제(💯아주 중요 잊어버리지 말자❗❗)

1) 요소 변경

• arr.resize(new_shape), np.resize(arr, new_shape)
  • 배열 메서드를 사용하면 원본 변경, np 함수를 사용하면 새로운 배열 반환
  • 배열의 구조(shape)를 변경하며 원본 배열의 요소 수와 동일하지 않아도 변경 가능
  • 변경되는 배열의 요소 수가 동일할 경우 : 🔑reshape() 메서드와 동일한 결과
  • 변경되는 배열의 요소 수가 더 많을 경우
    • np.resize(arr, new_shape) : 원본을 변경하지 않고, 모자란 부분을 기존 배열 값에서 복사해서 추가
    • arr.resize(new_shape) : 원본을 변경하고, 모자란 부분을 0으로 채움
    • 공통적으로 new_shape은 튜플로 추가
  • 변경되는 배열의 요소 수가 더 적을 경우 : 마지막 남은 요소 삭제

 

2) 요소 추가

• np.append(arr, values, axis=None)
  • arr 마지막에 values를 추가
  • axis 지정하지 않은 경우(기본값) : 1차원 배열로 변형되어 결합
  • axis = 0 : 행 방향으로 결합 (단, 열의 개수가 동일해야 함)
  • axis = 1 : 열 방향으로 결합 (단, 행의 개수가 동일해야 함)
  • 원본 배열들에 반영되지 않음

3) 요소 삭제

• np.delete(arr, idx, axis=None)
  • 지정한 인덱스(idx)에 해당하는 요소를 삭제
  • axis 지정하지 않는 경우(기본값) : 1차원 배열로 변형되어 해당 인덱스에 해당하는 요소를 삭제
  • axis = 0 : 행 방향으로 n번째 행을 삭제
  • axis = 1 : 열 방향으로 n번째 열을 삭제
  • 원본 배열에 반영되지 않음

4) 배열 결합

• np.concatenate((arr1, arr2, ...), axis=0)
  • axis = 0(기본값) : 행 방향으로 두 배열 결합 (단, 열의 개수가 동일)
  • axis = 1 : 열 방향으로 두 배열 결합 (단, 행의 개수가 동일)
  • 원본 배열들은 변경되지 않음

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